Scegliere una turbina idroelettrica, questione di numero tipico!

Due sono i dati di progetto che vengono forniti quando si tratta di progettare una turbina e sono la portata massima che dovrà elaborare e il salto netto associato a questa portata. Tuttavia questi due valori non consentono di definire in modo univoco il tipo di turbina che deve essere progettata ma richiedono la scelta da parte del progettista di un terzo fondamentale parametro: il numero di giri.

Solo infatti dopo aver scelto anche il numero di giri si può definire in modo univoco quello che viene chiamato numero tipico di macchina  o  velocità specifica.

Ma che cos’è il numero tipico di macchina? Tralasciando la trattazione teorica sulla similitudine meccanica, vediamo di spiegare brevemente di cosa si tratta.

Il numero tipico di macchina k si definisce come:

Dove

    Q    è la portata elaborata massima dalla turbina [m^3/s]

    H    è il salto netto alla portata massima della turbina [m]

    g     è l’accelerazione di gravità (normalmente 9.806[m/s^2])

è la velocità angolare di rotazione della turbina [rad/s] che si calcola come  

Questo parametro relaziona tra loro i dati caratteristici di funzionamento della macchina e ha la peculiarità di identificare famiglie di macchine geometricamente simili (e quindi in scala) aventi potenze e dimensioni molto diverse tra loro ma con un'unica fondamentale caratteristica comune: quella di essere l’unica famiglia in grado di sfruttare il salto disponibile e la portata da elaborare con il più alto rendimento possibile.

Con un semplice calcolo è possibile quindi ricondurre i dati caratteristici di funzionamento della macchina (H, Q ed n) ad un valore di numero tipico che identifica univocamente il tipo di turbina più efficiente e le sue dimensioni principali. Tutto questo grazie all’esperienza di progettazione accumulata in più di un secolo di costruzioni idroelettriche e ad eccellenti studi teorici che hanno consentito di sviluppare la teoria della similitudine che sta alla base del numero tipico di macchina.

Questo però non significa che tutti i produttori di turbine costruiscano la stessa macchina una volta determinato lo stesso numero tipico. Una volta scelta la tipologia di turbina e definite le dimensioni principali, ogni produttore ha sviluppato proprie geometrie e propri parametri che differenziano le turbine in termini di funzionamento, affidabilità, costo ed efficienza.

Negli anni sono state proposte molte definizioni del numero tipico sviluppate da diverse scuole di progettazione. La normativa ha provato ad uniformarle in un unico parametro ma di fatto nella pratica restano diverse definizioni.

In HPP-Design utilizziamo il parametro k, visto sopra, e n_q:

Nel grafico si può notare come ad ogni valore di numero tipico di macchina k (o n_q) corrisponda una ben specifica tipologia di turbina, ad eccezione di alcune zone di sovrapposizione in cui non vi è un’individuazione univoca ma l’esperienza ha dimostrato come possano adattarsi bene due diverse tipologie di turbine (Pelton/Francis e Francis/Kaplan).

La domanda che nasce è: come viene usato questo valore in via pratica?

Noto il salto e la portata, si fa uno studio preliminare per definire il numero di giri adeguato. In questo studio si prendono in considerazione alcuni possibili regimi di rotazione e si calcola il relativo numero tipico a cui corrisponde una ben definita soluzione progettuale. Si confrontano quindi tra loro le soluzioni possibili in termini di rendimento, comportamento a cavitazione, dimensioni principali, etc.. e si sceglie la soluzione che meglio si adatta alle specifiche di progetto. Fissato quindi anche il regime di rotazione, a partire dal numero tipico che ne deriva si sceglie la tipologia di turbina e si entra nel dettaglio della progettazione.

Hpp-design è proprio lo strumento che aiuta il progettista a fare la scelta preliminare confrontando questi elementi direttamente nella pagina di scelta. Provatelo!

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